"Às folhas tantas do livro de matemática,
um quociente apaixonou-se um dia doidamente por uma incógnita.
Olhou-a com seu olhar inumerável e viu-a, do ápice à base.
Uma figura ímpar olhos rombóides, boca trapezóide,
corpo ortogonal, seios esferóides. Fez da sua uma vida paralela a dela até que se encontraram no infinito.
"Quem és tu?" - indagou ele com ânsia radical.
"Eu sou a soma dos quadrados dos catetos,
mas pode me chamar de hipotenusa".
E de falarem descobriram que eram o que, em aritmética,
corresponde a almas irmãs, primos entre-si.
E assim se amaram ao quadrado da velocidade da luz
numa sexta potenciação traçando ao sabor do momento e da paixão retas,
curvas, círculos e linhas senoidais.
Nos jardins da quarta dimensão,
escandalizaram os ortodoxos das fórmulas euclidianas
e os exegetas do universo finito.
Romperam convenções Newtonianas e Pitagóricas e, enfim,
resolveram se casar, constituir um lar mais que um lar,
uma perpendicular.
Convidaram os padrinhos:
o poliedro e a bissetriz, e fizeram os planos, equações e diagramas para o futuro,
sonhando com uma felicicdade integral e diferencial.
E se casaram e tiveram uma secante e três cones muito engraçadinhos
e foram felizes até aquele dia em que tudo, afinal, vira monotonia.
Foi então que surgiu o máximo divisor comum,
frequentador de círculos concêntricos viciosos,
ofereceu-lhe,
a ela, uma grandeza absoluta e reduziu-a a um denominador comum.
Ele, quociente percebeu que com ela não formava mais um todo, uma unidade.
Era o triângulo tanto chamado amoroso desse problema,
ele era a fração mais ordinária.
Mas foi então que Einstein descobriu a relatividade
e tudo que era espúrio passou a ser moralidade,
como, aliás, em qualquer Sociedade ..."
Millôr Fernandes
quinta-feira, 27 de outubro de 2011
Resoluções de Problemas Matemáticos Contextualizados
Vânia Hörner de Almeida Graduada em Matemática - UNEMAT
RESUMO
Este trabalho resulta de uma pesquisa realizada na Escola Procópio Faria, zona rural do município de Vila Rica – MT, com os objetivos de estudar o processo pelo qual se pode estabelecer um relacionamento entre o cotidiano do aluno e a aprendizagem da matemática; relacionando a prática pedagógica com a realidade dos alunos. A matemática tem um papel relevante na formação de capacidades intelectuais, na organização do pensamento, na rapidez do raciocínio dedutivo, na aplicação e resolução de problemas encontrados no dia-a-dia. A metodologia utilizada é a quali-quantitativa com observação da aplicação de um projeto com a temática “a produção de leite e derivados: uma fonte de renda familiar”, aos alunos dos 6º ao 9º ano do Ensino Fundamental. Os professores dos anos finais do Ensino Fundamental sempre enfrentam problemas com os alunos relacionados dificuldades de aprendizagem dos conteúdos de matemática. Para refletir sobre esta problemática propus observar as aulas de matemática dos anos supracitados na Escola Municipal “Procópio Faria” com a finalidade de analisar o conteúdo pedagógico; fazer um diagnóstico referente à aprendizagem das aulas de matemática de cada série. Há uma grande importância e necessidade de mudança na educação matemática, por isso a observação do projeto relacionado à produção de leite e seus derivados com vistas à aplicação da teoria “sócio-crítica”. Teoria esta que cada vez mais vem sendo aplicada nas práticas do cotidiano. Após a observação da aprendizagem dos alunos dos 6º ao 9º ano em relação às aulas de matemática foi detectado que estas eram desenvolvidas com muitas dificuldades, os alunos não apresentavam resultados satisfatórios em sua aprendizagem, com isso buscou-se novas alternativas metodológicas para o ensino. Trazer problemas, de interesse dos alunos, para serem resolvidos em sala de aula pode ser uma forma de motivá-los e de levá-los a perceber o grande poder que a Matemática tem na compreensão da realidade. Isso contribui para fazer previsões acerca de fenômenos que nela se inserem para a busca de alternativas em modificar as condições sociais e até mesmo culturais em determinados contextos. Partir de uma situação real, identificar as variáveis envolvidas, selecionar as significativas, equacionar o problema, buscar recursos para resolvê-lo, confrontar a solução obtida com a realidade e fazer as modificações necessárias é o que caracterizamos como modelagem matemática. A matemática está presente em todos os níveis da educação e fazem parte do mundo real, nessa perspectiva acreditamos que esta pesquisa pode ser útil os produtores, professores e alunos a investigarem situações da matemática e outras áreas, proporcionando um ambiente de aprendizagem no qual todos são convidados a indagarem e ou a investigarem, situações oriundas da realidade e com isso desenvolver atividades matemáticas de maneira contextualizadas.
Palavras-chave: aprendizagem, cotidiano, ensino, modelagem.
RESUMO
Este trabalho resulta de uma pesquisa realizada na Escola Procópio Faria, zona rural do município de Vila Rica – MT, com os objetivos de estudar o processo pelo qual se pode estabelecer um relacionamento entre o cotidiano do aluno e a aprendizagem da matemática; relacionando a prática pedagógica com a realidade dos alunos. A matemática tem um papel relevante na formação de capacidades intelectuais, na organização do pensamento, na rapidez do raciocínio dedutivo, na aplicação e resolução de problemas encontrados no dia-a-dia. A metodologia utilizada é a quali-quantitativa com observação da aplicação de um projeto com a temática “a produção de leite e derivados: uma fonte de renda familiar”, aos alunos dos 6º ao 9º ano do Ensino Fundamental. Os professores dos anos finais do Ensino Fundamental sempre enfrentam problemas com os alunos relacionados dificuldades de aprendizagem dos conteúdos de matemática. Para refletir sobre esta problemática propus observar as aulas de matemática dos anos supracitados na Escola Municipal “Procópio Faria” com a finalidade de analisar o conteúdo pedagógico; fazer um diagnóstico referente à aprendizagem das aulas de matemática de cada série. Há uma grande importância e necessidade de mudança na educação matemática, por isso a observação do projeto relacionado à produção de leite e seus derivados com vistas à aplicação da teoria “sócio-crítica”. Teoria esta que cada vez mais vem sendo aplicada nas práticas do cotidiano. Após a observação da aprendizagem dos alunos dos 6º ao 9º ano em relação às aulas de matemática foi detectado que estas eram desenvolvidas com muitas dificuldades, os alunos não apresentavam resultados satisfatórios em sua aprendizagem, com isso buscou-se novas alternativas metodológicas para o ensino. Trazer problemas, de interesse dos alunos, para serem resolvidos em sala de aula pode ser uma forma de motivá-los e de levá-los a perceber o grande poder que a Matemática tem na compreensão da realidade. Isso contribui para fazer previsões acerca de fenômenos que nela se inserem para a busca de alternativas em modificar as condições sociais e até mesmo culturais em determinados contextos. Partir de uma situação real, identificar as variáveis envolvidas, selecionar as significativas, equacionar o problema, buscar recursos para resolvê-lo, confrontar a solução obtida com a realidade e fazer as modificações necessárias é o que caracterizamos como modelagem matemática. A matemática está presente em todos os níveis da educação e fazem parte do mundo real, nessa perspectiva acreditamos que esta pesquisa pode ser útil os produtores, professores e alunos a investigarem situações da matemática e outras áreas, proporcionando um ambiente de aprendizagem no qual todos são convidados a indagarem e ou a investigarem, situações oriundas da realidade e com isso desenvolver atividades matemáticas de maneira contextualizadas.
Palavras-chave: aprendizagem, cotidiano, ensino, modelagem.
Matemática é vida
M atemática é vida.
A vida é unica.
T enha coragem e tente resolver alguns problemas da vida.
E sta é a sua chance de aprender.
M atemática não é um bicho de sete cabeças.
A coisa mais fácil para aprender matemática é se sentar, ler, compreender e exercitar.
T entar resolver problemas difíceis é uma boa alternativa.
I maginar problemas é bom.
C ompreendê-los é muito bom para uma coisa: Aprender.
A arte principal da vida é a MATEMÁTICA.
Beatriz da Silva Carneiro
HIPERTEXTO NA SALA DE AULA
Hipertexto é o termo que remete a um texto em formato digital, ao qual agrega-se outros conjuntos de informação na forma de blocos de textos, palavras, imagens ou sons, cujo acesso se dá através de referências específicas denominadas hiperlinks, ou simplesmente links. Esses links ocorrem na forma de termos destacados no corpo de texto principal, ícones gráficos ou imagens e têm a função de interconectar os diversos conjuntos de informação, oferecendo acesso sob demanda as informações que estendem ou complementam o texto principal. http://pt.wikipedia.org/wiki/Hipertexto
O hipertexto é um texto que possibilita a livre escolha do caminho a ser percorrido pelo usuário, agregando-se recursos como sons, animação tornando-se a consulta mais fácil e atraente. O hipertexto vem ajudar o ser humano na busca e assimilação do conhecimento, uma forma de organização em rede e a sua principal característica. Ao navegarmos em um ponto determinado de um hipertexto, conseqüentemente, outros que estão interligados também são acessados, no grau de interatividade que necessitamos.
Um tópico relevante é a utilização da ferramenta de hipertexto na Educação. O trabalho com hipertexto pode impulsionar o aluno à pesquisa e à produção textual. O hipertexto como ferramenta de ensino e aprendizagem facilita um ambiente no qual a aprendizagem acontece de forma incidental e por descoberta, pois ao tentar localizar uma informação, os usuários de hipertexto, participam activamente de um processo de busca e construção do conhecimento, forma de aprendizagem considerada como mais duradoura e transferível do que aquela directa e explícita.
[http://pt.wikipedia.org/wiki/Hipertexto#Principais_caracter.C3.ADsticas_do_Hipertexto5]
Uma sala de aula onde se trabalha com hipertextos se transforma num espaço apropriado ao ensino e aprendizagem participativo e colaborativos, mas também muito adequado as diferenças de aprendizagem quanto ao grau de dificuldades, ritmo de trabalho e interesse, hipertextos tornam realidade a abordagem interdisciplinar dos mais diversos temas, acabando com as gavetas que separam as áreas do conhecimento.
Na sala de aula, onde se trabalha com hipertexto, os alunos, num sistema de colaboração, acabam aprendendo mais e através de diversas fontes. O próprio conceito de hipertexto, pode nos levar a essa intenção. Uma atividade colaborativa traz benefícios extraordinários no que diz respeito a construção individual e coletiva do conhecimento. Os professores também podem trabalhar com hipertexto para funções pedagógicas. Utilizar textos de várias turmas e redistribuí-los é um bom exemplo. O hipertexto também traz como vantagem para a educação a construção do conhecimento compartilhado, um importante recurso para organizar material de diferentes disciplinas.
[http://pt.wikipedia.org/wiki/Hipertexto#Principais_caracter.C3.ADsticas_do_Hipertexto5]
Acredito na impotancia de indagar sobre a presença do hipertexto no ambiente das atividades escolares, principalmente no que se refere às práticas da escrita, pois podemos tomar o hipertexto como um bom momento para rever a questão mais ampla do papel da escola na alfabetização e a função do computador no processo ensino e aprendizagem. Pois, tal como observam o computador infuencia na nossa maneira de ler, escrever, construir e interpretar textos. O hipertexto e um mecanismo importante da tecnologia para auxiliar de forma sistemática e significativa nas práticas de escrita e leitura.
O hipertexto é um texto que possibilita a livre escolha do caminho a ser percorrido pelo usuário, agregando-se recursos como sons, animação tornando-se a consulta mais fácil e atraente. O hipertexto vem ajudar o ser humano na busca e assimilação do conhecimento, uma forma de organização em rede e a sua principal característica. Ao navegarmos em um ponto determinado de um hipertexto, conseqüentemente, outros que estão interligados também são acessados, no grau de interatividade que necessitamos.
Um tópico relevante é a utilização da ferramenta de hipertexto na Educação. O trabalho com hipertexto pode impulsionar o aluno à pesquisa e à produção textual. O hipertexto como ferramenta de ensino e aprendizagem facilita um ambiente no qual a aprendizagem acontece de forma incidental e por descoberta, pois ao tentar localizar uma informação, os usuários de hipertexto, participam activamente de um processo de busca e construção do conhecimento, forma de aprendizagem considerada como mais duradoura e transferível do que aquela directa e explícita.
[http://pt.wikipedia.org/wiki/Hipertexto#Principais_caracter.C3.ADsticas_do_Hipertexto5]
Uma sala de aula onde se trabalha com hipertextos se transforma num espaço apropriado ao ensino e aprendizagem participativo e colaborativos, mas também muito adequado as diferenças de aprendizagem quanto ao grau de dificuldades, ritmo de trabalho e interesse, hipertextos tornam realidade a abordagem interdisciplinar dos mais diversos temas, acabando com as gavetas que separam as áreas do conhecimento.
Na sala de aula, onde se trabalha com hipertexto, os alunos, num sistema de colaboração, acabam aprendendo mais e através de diversas fontes. O próprio conceito de hipertexto, pode nos levar a essa intenção. Uma atividade colaborativa traz benefícios extraordinários no que diz respeito a construção individual e coletiva do conhecimento. Os professores também podem trabalhar com hipertexto para funções pedagógicas. Utilizar textos de várias turmas e redistribuí-los é um bom exemplo. O hipertexto também traz como vantagem para a educação a construção do conhecimento compartilhado, um importante recurso para organizar material de diferentes disciplinas.
[http://pt.wikipedia.org/wiki/Hipertexto#Principais_caracter.C3.ADsticas_do_Hipertexto5]
Acredito na impotancia de indagar sobre a presença do hipertexto no ambiente das atividades escolares, principalmente no que se refere às práticas da escrita, pois podemos tomar o hipertexto como um bom momento para rever a questão mais ampla do papel da escola na alfabetização e a função do computador no processo ensino e aprendizagem. Pois, tal como observam o computador infuencia na nossa maneira de ler, escrever, construir e interpretar textos. O hipertexto e um mecanismo importante da tecnologia para auxiliar de forma sistemática e significativa nas práticas de escrita e leitura.
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